應首先向其居住國公證機關辦理公證書，證明申請人的職業、住址以及與被繼承人的親屬關系等
公證書還須經居住國外交部或外交部指定的辦理認證的其他官方機構和中國駐該國的使、領館認證
辦理放棄遺產繼承權聲明書認證需要：1、駐外使領館領事認證申請表;2、放棄遺產繼承權聲明書原件以及復印件;3、申請人的有效護照照片信息頁掃描件
在國外的繼承人放棄在中國的財產繼承權，如無法親自回國，需要到國外當地的公證處做放棄繼承的公證然后再到中國駐國外的使領館辦理公證書的認證手續，將公證書、認證書快遞回國。如能自己親自回國，在國內公證即可，不需要認證手續。
法律分析
繼承公證是公證處根據當事人的申請，依法證明申請人在具有涉外因素的繼承中具有繼承被繼承人遺產的權利的真實性、合法性的活動。中國公民繼承在中華人民共和國境外的遺產，或者繼承在中華人民共和國境內的外國人的遺產;外國人繼承在中華人民共和國境內的遺產，或者繼承在中華人民共和國境外的中國公民的遺產，動產適用被繼承人住所地的法律，不動產適用不動產所在地法律。我國與外國訂有條約、協定的，按照條約、協定辦理。一、辦理涉外繼承公證，申請人為法定繼承人的，應提交下列證件和材料：1.申請人的身份證明(居民身份證、護照、通行證)及復印件;2.申請人所在單位人事(勞資、組織)部門或其人事檔案管理部門出具的申請人與被繼承人及其他繼承人之間的親屬關系證明信函;3.被繼承人的死亡證明;4.被繼承遺產的產權證明;5.被繼承人的婚姻狀況、父母、子女情況證明及有關親屬的親屬關系證明;6.法定繼承人中已死亡的，應提交死亡證明及其婚姻狀況、子女情況證明。7.如不能親自向公證處提出申請，需要委托他人代理的，則應提供委托授權書和代理人身份證明及其復印件。二、申請人為遺囑繼承人的，應提交下列證件和材料：1.同法定繼承人應提供的1至5項證件及材料;2.被繼承人生前所立的有效遺囑。如該遺囑為被繼承人在域外所立，則該遺囑還須經立遺囑地公證機構公證，并經我國駐外使領館認證;3.有遺囑執行人的，應提交執行人的身份證件及復印件;4.如不能親自向公證處提出申請，需要委托他人代理的，則應提供委托授權書和代理人身份證明及其復印件。
法律依據
《中華人民共和國民法典》
第一千一百二十四條 繼承開始后，繼承人放棄繼承的，應當在遺產處理前，以書面形式作出放棄繼承的表示；沒有表示的，視為接受繼承。受遺贈人應當在知道受遺贈后六十日內，作出接受或者放棄受遺贈的表示；到期沒有表示的，視為放棄受遺贈。
第一千一百二十七條 遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。本編所稱子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關系的繼子女。本編所稱父母，包括生父母、養父母和有扶養關系的繼父母。本編所稱兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關系的繼兄弟姐妹。
第一千一百二十五條 繼承人有下列行為之一的，喪失繼承權：（一）故意殺害被繼承人；（二）為爭奪遺產而殺害其他繼承人；（三）遺棄被繼承人，或者虐待被繼承人情節嚴重；（四）偽造、篡改、隱匿或者銷毀遺囑，情節嚴重；（五）以欺詐、脅迫手段迫使或者妨礙被繼承人設立、變更或者撤回遺囑，情節嚴重。繼承人有前款第三項至第五項行為，確有悔改表現，被繼承人表示寬恕或者事后在遺囑中將其列為繼承人的，該繼承人不喪失繼承權。受遺贈人有本條第一款規定行為的，喪失受遺贈權。
在國外的大使館、總領事館申請《放棄繼承權聲明書》公證
申請所需材料:1、護照及護照照片頁復印件；2、《在留卡》原件及正反面復印件；3、被繼承人的死亡公證書或死亡證明(如醫院、派出所開具的原件或復印件）；4、親屬關系證明（如公證書、派出所證明或戶口本復印件等）；5、被繼承人擁有的財產證明材料（如房產證復印件、車輛證明或存款證明復印件等）；6、填寫或自備《放棄繼承權聲明書》；7、填寫《公證認證申請表》
辦理放棄繼承權聲明書公證，應當注意：1、當事人的身份屬實，要有完全的民事權利能力和民事行為能力；2、當事人放棄繼承權的意思表示真實、合法，沒有受欺詐、脅迫，沒有違反法律的規定；3、公證處要向當事人講明他的權利、義務以及放棄繼承權的法律后果，使當事人對自己行為的性質和將要產生的影響有明確的認識，并將其記錄在談話筆錄中，讓當事人核對并簽名；4、當事人放棄繼承權不應附帶其他條件或將自己放棄的權利轉移給他人
《繼承法》第二十五條繼承和遺贈的接受和放棄繼承開始后，繼承人放棄繼承的，應當在遺產處理前，作出放棄繼承的表示
沒有表示的，視為接受繼承
受遺贈人應當在知道受遺贈后兩個月內，作出接受或者放棄受遺贈的表示
到期沒有表示的，視為放棄受遺贈
外國籍子女在中國的遺產繼承方面，其權利和地位應該與中國籍子女一致，均受到《中華人民共和國繼承法》的保護。根據該法律的規定，無論是中國籍子女還是外國籍子女，在父母死后，均有權繼承其父母的財產。
在處理遺產繼承時，應根據《中華人民共和國繼承法》中的規定，遵循平等、公正、合法的原則，遵循遺囑或者法定繼承順序的規定。如果遺囑有效，則應根據遺囑分配財產；如果沒有遺囑，則應根據法定繼承順序分配財產。
總之，無論是外國籍子女還是國內子女，在中國的遺產繼承中，應該受到同等的法律保護，他們有權參與遺產繼承并與其他繼承人平等爭奪遺產。
1、法院無權要求債務人放棄中國國籍，去繼承外國爵位，以便繼承遺產。法院是一個國家權力機關，我國國籍法對此無規定，根據法無規定不可為的原則，法院不能強行要求債務人放棄中國國籍。
2、《國籍法》第一條中華人民共和國國籍的取得、喪失和恢復，都適用本法。
第九條定居外國的中國公民，自愿加入或取得外國國籍的，即自動喪失中國國籍。
第十條中國公民具有下列條件之一的，可以經申請批準退出中國國籍：一、外國人的近親屬；二、定居在外國的；三、有其它正當理由。
第十一條申請退出中國國籍獲得批準的，即喪失中國國籍。
第十二條國家工作人員和現役軍人，不得退出中國國籍。
第十四條中國國籍的取得、喪失和恢復，除第九條規定的以外，必須辦理申請手續。未滿十八周歲的人，可由其父母或其他法定代理人代為辦理申請。