可以。
根據查詢樓盤網顯示，夫妻雙方有一方是上海戶籍，另一方是非上海戶籍，購買首套房，產權證可以登記非上海戶籍的一方，但須提供滿5年社保或滿5年個稅;購二套房，產權證須登記在上海戶籍的一方。
根據上海現行的政策，
產權人和共有產權人必須同時擁有購房資格，才能在房產證上加名。【夫妻除外】
你的父母若有上海購房資格，即可加名，
若無購房資格，則無法辦理加名手續。
外地人在上海買房，需要買房之日起算前3年內，已經累計繳納過上海社保2年以上
一個人符合社保條件，就只能寫一個人名字，不能寫二人名字
二個人同時符合條件，辦產證才可以寫2個人名字
在上海落戶之后就可以買房。但想要使用公積金貸款，需要有連續繳存6個月的公積金記錄，并且落戶上海之后，可以享受更為優惠的購房政策，比如不再受到非戶籍人士的購房限制，即便是單身人士，同樣能夠擁有買房的資格。
但需要注意的是，如果是單身人士，即便是擁有上海戶口，只能購買一套住宅，而名下單獨無房產，與父母之前擁有不超過兩套的房屋，可以先購買一套住房，最多可以購買三套住房。
而且外地人在上海只能購買一套住宅房，而且是以家庭為單位進行計算，夫妻雙方必須有一人到社保或者是個稅的繳費記錄滿5年以上，并且是在購房之日前推算。上海對于在讀的博士以及博士以上學歷的高級人才屬于已婚的狀態，由學校提供學歷證明，無需提供5年的社保記錄，可以購買一套住房。
買房落戶上海所需材料
1、由房屋產權人填寫《入戶申請表》(公安辦證中心現場領取，也可網上下載)。
2、產權人和入戶人員的戶籍證明(或戶口簿)及居民身份證(原件和復印件)。
3、親屬關系證明(有配偶和未成年子女隨遷提供，需要原件和復印件)。
4、入住證明(由入戶地派出所或社區居委會或物業管理部門出具，需要原件和復印件)。
5、若遷入地址不詳細，需要提供遷入地派出所出具的《街門牌詳址證明》。
6、省、市、區社保部門出具最近一年的城鎮職工基本養老保險明細表原件。
7、一次性付款提供房屋產權證或購房合同、一次性繳款發票(購買商品住房的提供);房屋產權證和房管局打印的房屋產權檔案摘要(購買二手房提供)。
以上內容參考 中新網_上海戶籍新政出臺 “購房入戶”幻想破滅
首先您孩子目前的購房資質是屬于首套房的資質，買房的話是35%的首付比例。如果您是不屬于上海限購的資質，您是可以一起上產證的。但是如果您是二套資質（在上海名下有房或者全國范圍內有過貸款記錄），那您如果跟著一塊兒上產證，買房就屬于二套，首付需要付到總房款的70%。如果您也屬于首套資質，那一塊兒上產證首付就是35%。所以如果您是首套資質，比較浪費首套房的購房資質，如果您是二套，一塊兒上產證買房變為二套，首付款得付到七成，因此不建議一塊兒上產證。如果您是屬于上海限購的資質，那就無法跟著孩子一起上產證了。
目前上海的限購政策是：上海戶口，單身可買一套房，家庭可買兩套房。外地戶口，需要自買房之日起63個月累計繳納60個月的社保且是已婚的狀態才能買一套房。
祖孫三代人共有的房產，會占用各人的購房資質的
【政策規定：2011年之前與父母共有的兩套及以內的房源數，不占用個人的購房資質】
上海戶口單身情況下，可以有一套70年產權的住宅項目
結婚組成家庭后，以家庭為單位，最多可以擁有2套住宅項目